数据类型 Bitset与位运算

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C++位运算

按位运算是C++中最基本的位操作，主要用于直接操作数据的二进制表示。C++提供了几种按位运算符：

• 按位与 &：对两个数的每一对应位进行与运算，只有两个对应位都为1时结果才为1。
• 按位或 |：对两个数的每一对应位进行或运算，只要其中一个位为1，结果就为1。
• 按位异或 ^：对两个数的每一对应位进行异或运算，当两个对应位不同时，结果为1。
• 按位取反 ~：对操作数的每一位进行取反操作，0变为1，1变为0。
• 左移 <<：将操作数的所有位左移指定的位数，右边用0填充。
• 右移 >>：将操作数的所有位右移指定的位数，左边用符号位填充（算术右移）或0填充（逻辑右移）。

示例代码如下：¹

#include <iostream>

int main() {
    unsigned int a = 5;  // 00000101
    unsigned int b = 9;  // 00001001

    std::cout << "a & b: " << (a & b) << std::endl; // 1
    std::cout << "a | b: " << (a | b) << std::endl; // 13
    std::cout << "a ^ b: " << (a ^ b) << std::endl; // 12
    std::cout << "~a: " << (~a) << std::endl;       // 4294967290
    std::cout << "a << 1: " << (a << 1) << std::endl; // 10
    std::cout << "b >> 1: " << (b >> 1) << std::endl; // 4

    return 0;
}

在某些情况下，你可能需要访问或修改某个特定位。例如，你可能想设置一个标志位或检查一个寄存器的状态。具体方法见文章¹

当你需要同时处理多个位时，位掩码（bitmask）是一个非常有用的工具。通过位掩码，你可以有效地设置、清除或切换多个位。具体方法同样见文章¹

bitset

1. bitset简介

C++的 bitset 若要使用的话需要 #include<bitset>，它是一种类似数组的结构，它的每一个元素只能是０或１，每个元素仅用１bit空间，相当于一个char元素所占空间的八分之一。

bitset中的每个元素都能单独被访问，例如对于一个叫做foo的bitset，表达式foo[3]访问了它的第4个元素，就像数组一样。

bitset有一个特性：整数类型和布尔数组都能转化成bitset。

bitset的大小在编译时就需要确定。如果你想要不确定长度的bitset，请使用vector。

2. bitset构造函数

用字符串构造时，字符串只能包含 ‘0’ 或 ‘1’ ，否则会抛出异常。

构造时，需在<>中表明bitset 的大小(即size)。

bitset的大小在编译时就需要确定。

#include<bitset>
std::bitset<4> foo; //创建一个4位的位集，每一位默认为0，当整数的大小小于位数时，高位填充为0
std::bitset<4> foo(5);  //用整数初始化  5二进制位：101  foo值：0101 当整数的大小超过位数时，从整数二进制的低位开始赋值，高位被舍弃
std::bitset<4> foo(19);  //用整数初始化，19二进制位：10011     foo值：0011
std::bitset<4> foo(std::string("0101")); //字符串初始化，字符串中必须只能含有‘0’/‘1’

在进行有参构造时，若参数的二进制表示比bitset的size小，则在前面用０补充(如上面的栗子)；

若比bitsize大，参数为整数时取后面部分，参数为字符串时取前面部分(如下面栗子)：

bitset<2> bitset1(12);　　//12的二进制为1100（长度为４），但bitset1的size=2，只取后面部分，即00
string s = "100101";　　
bitset<4> bitset2(s);　　//s的size=6，而bitset的size=4，只取前面部分，即1001
char s2[] = "11101";
bitset<4> bitset3(s2);　　//与bitset2同理，只取前面部分，即1110
cout << bitset1 << endl;　　//00
cout << bitset2 << endl;　　//1001
cout << bitset3 << endl;　　//1110

3. bitset操作函数

3.1 常用函数

// 位运算都可以用： 与、或、非、异或，左移，右移
foo&foo2
foo|foo2
~foo
foo^foo2
foo<<=2
foo>>=2
foo.size()      // 返回大小（位数）
foo.count()     // 返回1的个数
foo.any()       // 返回是否有1
foo.none()      // 返回是否没有1
foo.set()       // 全都变成1
foo.set(p)      // 将第p + 1位变成1
foo.set(p, x)   // 将第p + 1位变成x
foo.reset()     // 全都变成0
foo.reset(p)    // 将第p + 1位变成0
foo.flip()      // 全都取反
foo.flip(p)     // 将第p + 1位取反
foo.to_ulong()  // 返回它转换为unsigned long的结果，如果超出范围则报错
foo.to_ullong() // 返回它转换为unsigned long long的结果，如果超出范围则报错
foo.to_string() // 返回它转换为string的结果

3.2 操作符

bitset<4> foo (string("1001"));
bitset<4> bar (string("0011"));

cout << (foo^=bar) << endl;       // 1010 (foo对bar按位异或后赋值给foo)
cout << (foo&=bar) << endl;       // 0010 (按位与后赋值给foo)
cout << (foo|=bar) << endl;       // 0011 (按位或后赋值给foo)

cout << (foo<<=2) << endl;        // 1100 (左移２位，低位补０，有自身赋值)
cout << (foo>>=1) << endl;        // 0110 (右移１位，高位补０，有自身赋值)

cout << (~bar) << endl;           // 1100 (按位取反)
cout << (bar<<1) << endl;         // 0110 (左移，不赋值)
cout << (bar>>1) << endl;         // 0001 (右移，不赋值)

cout << (foo==bar) << endl;       // false (0110==0011为false)
cout << (foo!=bar) << endl;       // true  (0110!=0011为true)

cout << (foo&bar) << endl;        // 0010 (按位与，不赋值)
cout << (foo|bar) << endl;        // 0111 (按位或，不赋值)
cout << (foo^bar) << endl;        // 0101 (按位异或，不赋值)

3.3 函数

bitset<8> foo ("10011011");
std::bitset<8> bits("1001"); // 初始化位集00001001

cout << foo.count() << endl;　　//5　　（count函数用来求bitset中1的位数，foo中共有５个１
cout << foo.size() << endl;　　 //8　　（size函数用来求bitset的大小，一共有８位

cout << foo.test(0) << endl;　　//true　　（test函数用来查下标处的元素是０还是１，并返回false或true，此处foo[0]为１，返回true
cout << foo.test(2) << endl;　　//false　　（同理，foo[2]为０，返回false

cout << foo.any() << endl;　　//true　　（any函数检查bitset中是否有１
cout << foo.none() << endl;　　//false　　（none函数检查bitset中是否没有１
cout << foo.all() << endl;　　//false　　（all函数检查bitset中是全部为１

可以通过 [ ] 访问元素(类似数组)，注意最低位下标为０，当然通过这种方式对某一位元素赋值也是可以的：

bitset<4> foo ("1011");

cout << foo[0] << endl;　　//1
cout << foo[1] << endl;　　//1
cout << foo[2] << endl;　　//0

补充说明一下：test函数会对下标越界作出检查，而通过 [ ] 访问元素却不会经过下标检查，所以，在两种方式通用的情况下，选择test函数更安全一些。

3.4 类型转换函数

bitset<8> foo ("10011011");

string s = foo.to_string();　　            //将bitset转换成string类型
unsigned long a = foo.to_ulong();　　      //将bitset转换成unsigned long类型
unsigned long long b = foo.to_ullong();　　//将bitset转换成unsigned long long类型

cout << s << endl;　　//10011011
cout << a << endl;　　//155
cout << b << endl;　　//155

参考文章²³

1. 深度解析C++位操作：从基本运算到bitset的全面应用 ↩︎ ↩︎² ↩︎³

2. 来源：ChatGPT ↩︎

3. bitset的用法 ↩︎